Joe to młody chłopiec, który mieszka z matką, Joanną, w robotniczej dzielnicy Londynu. Oboje mieszkają nad zakładem krawieckim pana Kandinsky’ego, który lubi opowiadać Joe’emu historie. Kiedy Kandinsky informuje Joe’ego, że jednorożec może spełniać życzenia, pełen nadziei chłopiec kupuje koźlątko z jednym maleńkim rogiem, wierząc, że to prawdziwy jednorożec. Niezrażony trudnymi warunkami, w jakich dorasta, Joe postanawia udowodnić, że życzenia mogą się spełniać.