Hard Problems opowiada o niezwykle utalentowanych uczniach, którzy w 2006 roku reprezentowali Stany Zjednoczone na najtrudniejszym konkursie matematycznym świata: Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej (IMO). To historia sześciorga amerykańskich uczniów szkół średnich, którzy rywalizowali z 500 uczestnikami z 90 krajów w Ljubljanie w Słowenii. Film ukazuje zaangażowanie i wytrwałość tych wyjątkowo uzdolnionych uczniów, intensywne przygotowania, którym się poddają, oraz radość, jaką czerpią z rozwiązywania wymagających zadań matematycznych. Oddaje ducha towarzyszącego matematycznym poszukiwaniom na najwyższym poziomie.