Bücür opowiada historię przygód młodego chłopca, który szuka swojej matki. Umut, niezwykle inteligentne dziecko spędzające czas przy komputerze, jest prawdziwym komputerowym geniuszem. Nigdy nie widział matki i ciekaw, kim ona jest, postanawia ją odnaleźć, zanim skończy dziesięć lat. Korzystając z internetu i technologii, Umut dzięki swoim wyjątkowym umiejętnościom odnajduje matkę. Gdy dowiaduje się o niej więcej, jedzie do Stambułu, gdzie przypadkiem spotyka Özge. Mając zaledwie trzy dni na odnalezienie matki, Umut wpada wraz z Özge w różne tarapaty. Szukając matki, chłopiec próbuje też uciec przed ścigającymi ich mężczyznami.